Question

北方雪災(zāi)發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊趕往受災(zāi)嚴(yán)重的某村莊救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在A處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西30°方向，由于公路積雪，汽車只能以35km/h的速度前行2h到達(dá)B處，此時GPS顯示村莊C在北偏西60°方向．
（1）求B處到村莊C的距離；
（2）求村莊C到該公路的距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)等腰三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BCA=30°，再根據(jù)在同一三角形中等邊對等角即可求出AB=BC=70km；
（2）作CD⊥AB于D，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答．
解答：解：（1）∵∠CBN=60°，∠A=30°，∴∠BCA=30°，
∴BC=AB=70，
即B處到村莊C的距離為70km；

（2）作CD⊥AB于D，
在Rt△CBD中，，（2分）
即村莊C到該公路的距離約為km．（1分）
點評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)解答．