Question

如圖，⊿ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AB=10，CD=3,BD=5，則⊿ABD的面積=          ，AE=           .

Answer 1

15   ，     6

解析考點：角平分線的性質．
專題：計算題．
分析：根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，得DE=DC=4，再根據(jù)三角形的面積計算公式得出△ABD的面積．再由勾股定理求得BE的長即可求得AE的長．
解答：解：如圖，∵AD平分∠ABC，
又∵DE⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=DC=3，
∴△ABD的面積=?AB?DE=×10×3=15，
∵BD=5，
∴BC=BD+DC=5+3=8，
∴AE=AC=6，
故答案為15；6．
點評：本題考查了角平分線的性質．角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．比較簡單，屬于基礎題．