(2005•武漢)2005年5月17日,《長(zhǎng)江日?qǐng)?bào)》刊登了《2004年武漢市環(huán)境狀況公報(bào)》.其中,對(duì)武漢市14條主要交通干線2004年的噪聲情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下圖.
(1)這14條交通干線的噪聲的中位數(shù)是多少?
(2)如果規(guī)定交通干線的噪聲不超過(guò)70分貝為達(dá)標(biāo),這14條交通干線的噪聲達(dá)標(biāo)率約為多少?(精確到0.1%)

【答案】分析:(1)中4個(gè)數(shù)中,超過(guò)70的有8個(gè),最小的2個(gè)為70.2和70.6,而14的中位數(shù)是第7個(gè)和第8個(gè)的平均數(shù);
(2)頻率=頻數(shù)÷總數(shù).
解答:解:(1)中位數(shù)是(70.2+70.6)÷2=70.4(分貝);
(2)達(dá)標(biāo)率是6÷14≈42.9%.
點(diǎn)評(píng):當(dāng)所給的數(shù)目較多時(shí),可分段整理得到中位數(shù)以及頻數(shù).
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(2005•武漢)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O1的坐標(biāo)為(-4,0),以點(diǎn)O1為圓心,8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作直線l與x軸負(fù)方向相交成60°角.以點(diǎn)O2(13,5)為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D.

(1)求直線l的解析式;
(2)將⊙O2以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移,同時(shí)直線l沿x軸向右平移,當(dāng)⊙O2第一次與⊙O1相切時(shí),直線l也恰好與⊙O2第一次相切,求直線l平移的速度;
(3)將⊙O2沿x軸向右平移,在平移的過(guò)程中與x軸相切于點(diǎn)E,EG為⊙O2的直徑,過(guò)點(diǎn)A作⊙O2的切線,切⊙O2于另一點(diǎn)F,連接AO2、FG,那么FG•AO2的值是否會(huì)發(fā)生變化?如果不變,說(shuō)明理由并求其值;如果變化,求其變化范圍.

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(2005•武漢)已知:如圖,直線交x軸于O1,交y軸于O2,⊙O2與x軸相切于O點(diǎn),交直線O1O2于P點(diǎn),以O(shè)1為圓心,O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn),PB交⊙O2于點(diǎn)F,⊙O1的弦BE=BO,EF的延長(zhǎng)線交AB于D,連接PA、PO.
(1)求證:∠APO=∠BPO;
(2)求證:EF是⊙O2的切線;
(3)EO1的延長(zhǎng)線交⊙O1于C點(diǎn),若G為BC上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M,交O1B于N.下列結(jié)論:①O1M•O1N為定值;②線段MN的長(zhǎng)度不變.只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論,并證明正確的結(jié)論,以及求出它的值.

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(1)求拋物線的解析式;
(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2m,寬2.4米,這輛貨運(yùn)卡車能否通過(guò)該隧道?通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論.

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(2005•武漢)若點(diǎn)(3,4)是反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn),則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( )
A.(2,6)
B.(-2.6)
C.(4,-3)
D.(3,-4)

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