Question

（2009•河南）方程x²=x的解是（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x₁=1，x₂=0
D．x₁=-1，x₂=0

Answer 1

【答案】分析：首先把移項(xiàng)使右邊是0，左邊可以分解因式，變形成x（x-1）=0，即可求得方程的解．
解答：解：整理原方程得，x²-x=0，x（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=0．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的一般解法及等式的基本性質(zhì)，學(xué)生易把方程兩邊都除以x，得x=1，這里忽略了x是否為0的驗(yàn)證，導(dǎo)致丟掉方程的一個(gè)根，而錯(cuò)誤地選擇A．根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，難以用因式分解法的再用公式法．