Question

一隊學生不超過50人，圍成一圈做游戲．每個學生的左右相鄰的都恰好有一個男生一個女生．問：這隊學生最多有多少人？

Answer 1

考點：奇數(shù)與偶數(shù)

專題：

分析：理解與每個學生左右相鄰的兩個學生的性別不同，可得這組學生數(shù)應為某個常數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答：解：假設有一個學生為男，那么他左邊為男，則右邊一定為女，這個女生的左邊為男生，右邊一定是女生，
那么排列的可能為男，男，女，女，男，男，女，女，…
∵每4個數(shù)為一組循環(huán)，
∴這組學生數(shù)應為4的倍數(shù)，
∵一隊學生不超過50人，
∴這隊學生最多有4×12=48（人）．
答：這隊學生最多有48人．

點評：考查了排列與組合的應用；理解題意，得到相應的排列規(guī)律是解決本題的關鍵．