Question

（2005•湖州）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則在“①a＜0，②b＜0，③c＜0，④b²-4ac＞0”中正確的判斷是（ ）

A．①②③④
B．④
C．①②③
D．①②④

Answer 1

【答案】分析：①由二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開(kāi)口向下可以判斷a的正負(fù)；②由與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸可以得到c的正負(fù)；③由對(duì)稱(chēng)軸x=-＜0和a＜0可以得到b的正負(fù)；④由圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知b²-4ac的正負(fù)．
解答：解：①∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開(kāi)口向下，
∴a＜0，正確；
②∵對(duì)稱(chēng)軸x=-＜0，
∵a＜0，
∴b＜0，正確；
③∵與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸，
∴c＞0，錯(cuò)誤；
④圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知b²-4ac＞0，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．