如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，∠B=∠C，若BE=4，則CD=
4
4
．
分析：在△BAE和△CAD中由∠A=∠A，AD=AE，∠B=∠C證明△BAE≌△CAD，于是得到BE=CD，結合題干條件即可求出CD的長．
解答：解：∵在△BAE和△CAD中，
∠A=∠A
∠B=∠C
AD=AE
，
∴△BAE≌△CAD（AAS），
∴BE=DC，
∵BE=4，
∴CD=4，
故答案為4．
點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握兩三角形全等的判定定理，此題難度一般．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，所添條件為
CE=DE（答案不唯一）
，你所得到的一對全等三角形是
△ACE≌△ADE
．

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20、如圖，點P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，點E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．寫出圖中所有全等三角形
△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點D在AB上，直線DG交AF于點E．請從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個作為條件，余下一個作為結論，構造一個真命題，并說明理由．已知：
①②
①②
，求證：
③
③
．（只須填寫序號）

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