Question

A，B，C，D，E五省統(tǒng)計(jì)學(xué)家奔赴地震災(zāi)區(qū)進(jìn)行災(zāi)情統(tǒng)計(jì)，每省派2人．到達(dá)時(shí)要進(jìn)行介紹，10人中互相認(rèn)識(shí)的握一下手，且本省的2人沒(méi)有握手，也沒(méi)有人和同一人握兩次手．介紹結(jié)束后，A省統(tǒng)計(jì)學(xué)家A₁分別問(wèn)其他9人：“你今天握了幾次手”使他驚訝的是9人握手次數(shù)各不相同．問(wèn)A₁自己握手次數(shù)是________次．

Answer 1

4
分析：由于本省的2人沒(méi)有握手，那么這10個(gè)人中握手最多的應(yīng)是和外省的那8個(gè)人都握過(guò)手，為8次，A省統(tǒng)計(jì)學(xué)家A₁問(wèn)其他9人，說(shuō)明他都認(rèn)識(shí)其他人，那么他是握手最多的人，為4次．
解答：除A₁外其余9人握手分別是0-8次，
可得 與A₁握手的有4人，
分別是8，7，6，5次的，
A₁不可能與4，3，2，1次的握手，
故答案是4．
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)抓住關(guān)鍵條件：本省的2人沒(méi)有握手，也沒(méi)有人和同一人握兩次手，9人握手次數(shù)各不相同．