Question

22、任意畫一個三角形ABC，取三邊中點依次為D、E、F（如圖），連接DE、EF、FD得到三角形DEF．
（1）分別量出三角形ABC的周長與三角形DEF的周長，你會發(fā)現(xiàn)什么？
（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度數(shù)之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度數(shù)之和，你會發(fā)現(xiàn)什么？
（3）多畫幾個試一試，你會得到哪些猜想．

Answer 1

分析：（1）利用中位線的性質計算．
（2）（3）利用三角形的內角和定理計算．

解答：解：（1）∵三邊中點依次為D、E、F，連接DE、EF、FD得到三角形DEF
∴三角形ABC的周長是三角形DEF周長的2倍；
（2）∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°；
（3）三角形各邊中點連接所得三角形的周長是原三角形的一半；三角形三個內角的度數(shù)之和為180°．

點評：三角形各邊中點連接所得三角形的周長是原三角形的一半；三角形三個內角的度數(shù)之和為180°．