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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（2，－2），在軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有_______個．
4  
要使△AOP為等腰三角形，只需分兩種情況考慮：OA當底邊或OA當腰．當OA是底邊時，則點P即為OA的垂直平分線和x軸的交點；當OA是腰時，則點P即為分別以O、A為圓心，以OA為半徑的圓和x軸的交點（點O除外）
解：當OA當底邊時，則點P（2，0）；
當OA當腰時，則點P（4，0）或（2，0）或（-2，0）．
故答案為：4
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，已知線段4B=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點．求：（1）AC的長； （2）BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點（2，-3）關系y軸對稱點為B，B關于x軸對稱點為C，則C點坐標是__________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形ABC在直角坐標系中，底邊的兩端點坐標是(-2，0)，(4，0)，則其頂點的坐標能確定的是                                  （   ）
A．縱坐標B．橫坐標C．橫坐標及縱坐標D．橫坐標或縱坐標

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC平移后得到△A1B1C1，且A1（﹣2，3），B1（﹣4，﹣1），C1（m，n），C（m+5，n+3），則A，B兩點的坐標為（   ）
A．（3，6），（1，2）B．（-7，0），（-9，-4）
C．（1，8），（-1，4）D．（-7，-2），（0，-9）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知點，點是軸上的一個動點，當是等腰三角形時，值的個數是             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若點A(3,-4)與點B(-3,a)關于y軸對稱，則a的值為
A．3B．-3C．4D．-4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y為整數，符合上述條件的點P共有  ▲ 個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，，，為直線上一動點，將直線繞點逆時針方向旋轉交直線于點；

（1）當點在線段上運動（不與重合）時，求證：OA·BQ=AP·BP；
（2）在（1）成立的條件下，設點的橫坐標為，線段的長度為，求出關于的函數解析式，并判斷是否存在最小值，若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由。
（3）直線上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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