證明：無論m為何值，關(guān)于x的方程x2-2mx-2m-4=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
【答案】分析：令△=0，利用配方法，求出△的值為正數(shù)即可．
解答：解：∵△=（-2m）2-4×1×（-2m-4）
=4（m2+2m）+16
=4（m2+2m+1-1）+16
=4（m+1）2+12＞0，
∴關(guān)于x的方程x2-2mx-2m-4=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程根的判別式，熟悉配方法也是關(guān)鍵的一步．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昆山市二模）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），在點(diǎn)A處有二只螞蟻（忽略其大�。�，它們同時(shí)出發(fā)，一只以每秒1個(gè)單位的速度垂直向上爬行，另一只同樣以每秒1個(gè)單位的速度水平向右爬行，t秒后，它們分別到達(dá)B、C處，連接BC．若在x軸上有兩點(diǎn)D、E，滿足DB=OB，EC=OC，則
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，求BC的長度；
（2）證明：無論t為何值，DE=2AC始終成立；
（3）延長BC交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)t的取值范圍是多少時(shí)，點(diǎn)F始終在點(diǎn)E的左側(cè)？（請直接寫出結(jié)果，無需書寫解答過程�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：無論m為何值，關(guān)于x的方程x2-2mx-2m-4=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明：無論m為何值，關(guān)于x的方程x2-2mx-2m-4=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明：無論m為何值，關(guān)于x的方程x2-2mx-2m-4=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省蘇州市昆山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），在點(diǎn)A處有二只螞蟻（忽略其大�。�，它們同時(shí)出發(fā)，一只以每秒1個(gè)單位的速度垂直向上爬行，另一只同樣以每秒1個(gè)單位的速度水平向右爬行，t秒后，它們分別到達(dá)B、C處，連接BC．若在x軸上有兩點(diǎn)D、E，滿足DB=OB，EC=OC，則
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，求BC的長度；
（2）證明：無論t為何值，DE=2AC始終成立；
（3）延長BC交x軸于點(diǎn)F，當(dāng)t的取值范圍是多少時(shí)，點(diǎn)F始終在點(diǎn)E的左側(cè)？（請直接寫出結(jié)果，無需書寫解答過程�。�

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