【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

【答案】C

【解析】試題分析：本題要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能． A、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、添加∠BCA=∠DCA時(shí)，不能判定△ABC≌△ADC，故C選項(xiàng)符合題意；

D、添加∠B=∠D=90°，根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ADC，故D選項(xiàng)不符合題意；

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將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

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A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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