Question

【題目】一艘輪船自西向東航行，在處測(cè)得東偏北方向有一座小島，繼續(xù)向東航行海里到達(dá)處，測(cè)得小島此時(shí)在輪船的東偏北方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島最近？（參考數(shù)據(jù)：，，，）

Answer 1

【答案】15海里

【解析】

試題過C作AB的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，設(shè)BD＝x海里，在Rt△BCD中，利用三角函數(shù)表示出CD的長(zhǎng)，在Rt△ACD中，利用三角函數(shù)表示出CD的長(zhǎng)，然后解方程即可．

試題解析：解：過C作AB的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，得到Rt△ACD與Rt△BCD．

設(shè)BD＝x海里，

在Rt△BCD中，tan∠CBD＝，

∴CD＝x ·tan63．5°．

在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝（60＋x）海里，tan∠A＝，

∴CD＝（ 60＋x ） ·tan21．3°． 5′

∴x·tan63．5°＝（60＋x）·tan21．3°，即．

解得，x＝15．

答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島C最近． 8′