Question

隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，工商銀行在上下班高峰的服務(wù)已經(jīng)滯后，為改進服務(wù)，湖州市某工商銀行隨機抽樣調(diào)查了100名該行顧客從開始排隊到辦理業(yè)務(wù)所用的時間t（單位：分）．下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的人數(shù)分布表和人數(shù)分布直方圖．

分組		人數(shù)	所占百分比
一組	0＜t≤5	10	10%
二組	5＜t≤10		30%
三組	10＜t≤15	25	25%
四組	15＜t≤20	20
五組	20＜t≤25	15	15%
合計		100	100%

（1）在上表中填寫所缺數(shù)據(jù)；
（2）補全人數(shù)分布直方圖；
（3）據(jù)調(diào)查顧客對服務(wù)質(zhì)量的滿意程度與所用時間t的關(guān)系如下：

所用時間t	顧客滿意程度
0＜t≤10	比較滿意
10＜t≤15	基本滿意
15＜t≤25	比較差

請結(jié)合人數(shù)分布表或人數(shù)分布直方圖，畫出該次抽樣調(diào)查顧客滿意程度的扇形統(tǒng)計圖．

Answer 1

解：（1）四組的百分比=20÷100=20%，
二組的頻數(shù)=100-10-25-20-15=30，
如圖：

分組		人數(shù)	所占百分比
一組	0＜t≤5	10	10%
二組	5＜t≤10	30	30%
三組	10＜t≤15	25	25%
四組	15＜t≤20	20	20%
五組	20＜t≤25	15	15%
合計		100	100%

（2）根據(jù)（1）數(shù)據(jù)補全直方圖．

（3）不大于10分的人數(shù)為40人，占的百分比=40÷100=40%，對應(yīng)的圓心角=360×40%=144°，
10-15分的人數(shù)為25人，占的百分比=25÷100=25%，對應(yīng)的圓心角=360×25%=90°，
15分以上的人數(shù)為35人，占的百分比=35÷100=35%，對應(yīng)的圓心角=360×35%=126°，
扇形統(tǒng)計圖如圖：

分析：（1）根據(jù)各部分百分比之和為1計算出四組的百分比，根據(jù)頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)求得二組的頻數(shù)；
（2）由（1）補全直方圖；
（3）計算三種滿意程度的人數(shù)和占的比例，及對應(yīng)的在扇形圖中的圓心角，再畫圖．
點評：本題屬于統(tǒng)計內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直方圖的意義，了解頻率分布直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標(biāo)的條形統(tǒng)計圖．