Question

如果△ABC的∠A、∠B的外角平分線分別平行于BC、AC，則△ABC是

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

A
分析：畫出圖形，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義求出∠EAF=∠C=∠FAB=∠ABC，推出AB=AC，同理求出AB=BC，即可得出答案．
解答：
∵AF平分∠EAB，
∴∠EAF=∠FAB，
∵AF∥BC，
∴∠EAF=∠C，∠FAB=∠ABC，
∴∠C=∠ABC，
∴AC=AB，
同理AB=BC，
∴AC=AB=BC，
∴△ABC是等邊三角形，
故選A．
點評：本題考查了等邊三角形的判定，平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應用，注意：有三邊相等的三角形是等邊三角形．