在△ABC的一邊AB上取一點E，使AE∶EB＝1∶3，在另一邊BC上取一點D，使CD∶DB＝1∶2．若AD和CE交于F，則＋的值為

[　　]

A．1.25
B．1.5
C．2
D．2.5
答案：B
解析：

如圖，作DG∥CE交AB于點G，

∵CD∶DB＝1∶2，∴EG:BG＝1:2，

∵AE∶EB＝1∶3，∴BG＝2EG＝2AE.

∴AF:FD＝AE:EG＝1:1＝1；

EF:DG＝AE:AG＝1:2；DG:EC＝BG:BE＝2:3；

∴EF:EC＝1:3，∴EF:FC＝1:2＝0.5，

∴+＝1+0.5＝1.5.

選B.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC和點P，設點P到△ABC的三邊AB，AC，BC的距離為h1，h2，h3，△ABC的高AM為h．
①當點P在△ABC的一邊BC上．如圖（1）所示，此時h3=0，可得結(jié)論h1+h2+h3
=
=
h．（填“＞”或“=”或“＜”）
②當點P在△ABC內(nèi)部時，如圖（2）所示；當P在△ABC外部時，如圖（3）所示，這兩種情況上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明；若不成立，寫出新的關系式（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC的一邊AB上有一點P．
（1）能否在另外兩邊AC和BC上各找一點M、N，使得△PMN的周長最短？若能，請
畫出點M、N的位置；若不能，請說明理由；
（2）若∠ACB=48°，在（1）的條件下，求出∠MPN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級中考二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內(nèi)或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）實驗操作：當AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，= ； 
②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     
（2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級中考二模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點，過點D作DE//BC交AC于點E，分別過點D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點F、點G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內(nèi)或者其邊上，且互不重合，此時我們稱△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）實驗操作：當AD=4時，①若∠A=90°，AB=AC，請在圖2中畫出“重疊三角形”，= ； 

②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     

（2）實驗探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設AD的長為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫出m的取值范圍．

 

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