Question

在一個(gè)四邊形ABCD中，依次連接各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是

1. A.
   平行四邊形
2. B.
   菱形
3. C.
   矩形
4. D.
   正方形

Answer 1

A
分析：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對(duì)角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀．
解答：解：連接BD，
∵四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)，
∴在△ABD中，E、H是AB、AD中點(diǎn)，
∴EH∥BD，EH=BD，
在△BCD中，G、F是DC、BC中點(diǎn)，
∴GF∥BD，GF=BD，
∴EH=GF，EH∥DF，
∴四邊形EFGH為平行四邊形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題用三角形的中位線的性質(zhì)考查了平行四邊形的判定：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．