已知：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF=ED，EF⊥ED．
求證：AE平分∠BAD．
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，
∴∠BEF+∠BFE=90°．
∵EF⊥ED，
∴∠BEF+∠CED=90°．
∴∠BFE=∠CED．
∴∠BEF=∠EDC．
在△EBF與△DCE中，
∠BFE=∠CED
EF=ED
∠BEF=∠EDC
，
∴△EBF≌△DCE（ASA）．
∴BE=CD．
∴BE=AB．
∴∠BAE=∠BEA=45°．
∴∠EAD=45°．
∴∠BAE=∠EAD．
∴AE平分∠BAD．
練習冊系列答案
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（1）△ACD和△CBF全等嗎？請說明理由；
（2）判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（3）當點D在線段BC上移動到何處時，∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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（2）當AE的長為多少時，四邊形DEBF是菱形？

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B．測量兩組對邊是否分別相等
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D．測量對角線是否相等

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接菱形的各邊中點所得到的四邊形是（　�。�
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為______．

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