Question

按要求解答各題
（1）計(jì)算：|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）⁰-

3	27

；
（2）解方程組

2x+3y=7 4x-y=1

；
（3）周長為24cm的等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算絕對值、乘方、零次冪、開方，然后在計(jì)算加減即可；
（2）首先利用②×2+①可消去未知數(shù)y，再解方程可得x的值，然后再計(jì)算出y的值即可；
（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得y=24-2x，根據(jù)兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊，得6＜x＜12．

解答：解：（1）|-3|+（-1）²⁰¹¹×（π-3）⁰-

3	27

=3-1×1-3
=-1；

（2）

2x+3y=7① 4x-y=1②

，
①+②×3得：
14x=10，
解得：x=

5

7

，
∴2×

5

7

+3y=7，
解得：y=

13

7

，
∴方程組的解為：

x= 5 7 y= 13 7

；

（3）∵等腰三角形周長為24cm，腰長為xcm，底邊為ycm，
∴y=24-2x，
又∵兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊，
∴

2x＞24-2x① x-x＜24-2x②

，
解得：6＜x＜12．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．