四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，若∠ADC=120°，則∠ACB等于（ ）
A．30°
B．40°
C．60°
D．80°
【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由BC是⊙O的直徑，可得∠BAC=90°，由圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，可求得∠B的度數(shù)，繼而可求得∠ACB的度數(shù)．
解答：解：如圖：
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC=120°，
∴∠B=180°-∠ADC=60°，
∴∠ACB=90°-∠B=30°．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解，注意掌握半圓（或直徑）所對的圓周角是直角與圓的內(nèi)接四邊形的對角互補定理的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC，BD交于點E，求證：
AE
BE
=
AD
BC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
精英家教網(wǎng)求證：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•海淀區(qū)）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，過點D的切線交BC的延長線于點E．若BE⊥DE，AD+DC=40，⊙O的半徑為
503
，求BC的長及tan∠CDB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD=140°，則它的一個外角∠DCE=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為
 
．

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