x1、x2、y1、y2滿足x12+x22=2，x2y1-x1y2=1，x1y1+x2y2=3．則y12+y22=______．
令x1=
2
sinθ，x2=
2
cosθ，
又知x2y1-x1y2=1，x1y1+x2y2=3，
故
2
cosθy1-
2
sinθy2= 1 
2
sinθy1+
2
cosθ y2=3
，
解得：
2
y1=cosθ+3sinθ，
2
y2=3cosθ-sinθ，
故y12+y22=5．
故答案為5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x2+a2x+b=0的兩個實數(shù)根為x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=0的兩個實數(shù)根，且x1-y1=x2-y2=2．求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知一次函數(shù)y=kx-2的圖象上有兩個點P（x1，y1），Q（x2，y2）如果x1＞x2，y1＜y2，則k
＜
0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•海淀區(qū)二模）例．如圖①，平面直角坐標(biāo)系xOy中有點B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面積．
解：過點B作BD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E．依題意，可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
=
1
2
(BD+CE)(OE-OD)+
1
2
OD•BD-
1
2
•OE•CE
=
1
2
×（3+4）×（5-2）+
1
2
×2×3-
1
2
×5×4=3.5．
∴△OBC的面積為3.5．
（1）如圖②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均為第一象限的點，O、B、C三點不在同一條直線上．仿照例題的解法，求△OBC的面積（用含x1、x2、y1、y2的代數(shù)式表示）；
（2）如圖③，若三個點的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=6．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知點A（x1，y1）、B（x2、y2）在此反比例函數(shù)圖象的同一支上，且x1＜x2，|y1|＜|y2|，問點A與點B一定在第幾象限？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（xl，y1）、B（x2，y2）在直線y=-2x+b上，當(dāng)x1＜x2則y1與y2的大小關(guān)系是（　�。�

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