（2010•菏澤）如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點，以O為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為    ．
【答案】分析：設正方形的邊長是1，半圓的半徑是x．根據(jù)兩圓外切，則圓心距等于兩圓半徑之和表示OB的長，從而根據(jù)勾股定理求得x的值，進一步根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解．
解答：解：設正方形的邊長是1，半圓的半徑是x．
則OB=1+x，OC=1-x．
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理，得
（1+x）2=（1-x）2+1，
x=．
則OB=，OC=．
則sin∠OBC==．
點評：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)、勾股定理以及銳角三角函數(shù)的概念．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省廣州市初中畢業(yè)班數(shù)學科綜合練習卷（解析版） 題型：解答題

（2010•菏澤）如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點O，與x軸交于另一點N，直線y=kx+4與兩坐標軸分別交于A、D兩點，與拋物線交于B（1，m）、C（2，2）兩點．
（1）求直線與拋物線的解析式；
（2）若拋物線在x軸上方的部分有一動點P（x，y），設∠PON=α，求當△PON的面積最大時tanα的值；
（3）若動點P保持（2）中的運動路線，問是否存在點P，使得△POA的面積等于△PON面積的？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•菏澤）如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點O，與x軸交于另一點N，直線y=kx+4與兩坐標軸分別交于A、D兩點，與拋物線交于B（1，m）、C（2，2）兩點．
（1）求直線與拋物線的解析式；
（2）若拋物線在x軸上方的部分有一動點P（x，y），設∠PON=α，求當△PON的面積最大時tanα的值；
（3）若動點P保持（2）中的運動路線，問是否存在點P，使得△POA的面積等于△PON面積的？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省菏澤市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•菏澤）如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點O，與x軸交于另一點N，直線y=kx+4與兩坐標軸分別交于A、D兩點，與拋物線交于B（1，m）、C（2，2）兩點．
（1）求直線與拋物線的解析式；
（2）若拋物線在x軸上方的部分有一動點P（x，y），設∠PON=α，求當△PON的面積最大時tanα的值；
（3）若動點P保持（2）中的運動路線，問是否存在點P，使得△POA的面積等于△PON面積的？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮(zhèn)第一中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•菏澤）如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年吉林省通化市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•菏澤）如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．

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