1．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60°方向，距離燈塔40海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處．問B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{6}$≈2.449）

分析 作PH⊥AB于H，根據(jù)正弦的定義求出PH，根據(jù)正弦的定義求出PB即可．

解答 解：作PH⊥AB于H，
在Rt△AHP中，sin∠PAH=$\frac{PH}{PA}$，
∴PH=PA•sin∠PAH=20$\sqrt{3}$，
在Rt△BPH中，sin∠B=$\frac{PH}{PB}$
∴PB=$\frac{20\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=20$\sqrt{6}$≈49.0，
答：B處距離燈塔P約為49.0海里．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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11．求下列各式中的x的值：
（1）4（2x-1）2=$\sqrt{81}$
（2）8（x3+1）=-56．

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12．如圖，已知線段AC與BC交于點(diǎn)C，M，N分別為線段AC與BC上的點(diǎn)，CN=2AM，若AC=6．
（1）圖中的線段共有6條；
（2）若CN=4，求MC+CN的長度．

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9．先化簡再求值：（x+1-$\frac{3}{x-1}$）×$\frac{x-1}{x-2}$，其中x=-$\frac{2}{\sqrt{2}+2}$．

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16．渝東北高速公路檢修隊(duì)乘車沿一段東西方向比直的公路檢修，如果約定從A地出發(fā)向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）
+12，-10，+7，-1，-4，+16
（1）問收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)？
（2）在汽車行駛過程中，若每行駛1千米耗油0.1升，公路檢修隊(duì)檢查到第四處的加油站時(shí)，剛好油用完，加油時(shí)發(fā)現(xiàn)比上次加油時(shí)油價(jià)下跌了0.2元/升，檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，共用油費(fèi)41.2元，問此次加油的油價(jià)是每升多少元？

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6．如圖，方格紙中的每個(gè)小格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長度后所得到的△A1B1C1；
（2）畫出△DEF繞點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；
（3）求點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中劃過的路徑長．

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10．已知：如圖，點(diǎn)E，C在線段BF上，AC=DF，AC∥DF，BE=CF．求證：AB∥DE．

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11．如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起．
（1）若∠EON=110°，求∠MOF的度數(shù)；
（2）比較∠EOM與∠FON的大小，并寫出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度數(shù)．

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