Question

甲乙二人玩一個游戲：每人分別拋擲一個質(zhì)地均勻的小立方體（每個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6），落定后，若兩個小立方體朝上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若兩個小立方體朝上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？試說明理由．

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可，游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．

解答：解：公平．
理由：

甲 乙	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

∴一共有36種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，其中兩個數(shù)字之和為偶數(shù)的有18種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有18種，
∴P（甲勝）=P（乙勝）=

18

36

=

1

2

．
∴游戲是公平的．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．