【題目】關(guān)于x的方程ax2-3x+1=0是一元二次方程,則( )
A. a>0 B. a≥0 C. a≠0 D. a=1
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【題目】在半徑為R的圓形鋼板上,裁去半徑為r的四個小圓,當R=7.2 cm,r=1.4 cm時,剩余部分的面積是________cm2(π取3.14,結(jié)果精確到個位).
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【題目】我們給出如下定義:若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊.
(1)寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 , ;
(2)如圖1,已知格點(小正方形的頂點)O(0,0),A(3,0),B(0,4),請你直接寫出所有以格點為頂點,OA、OB為勾股邊且有對角線相等的勾股四邊形OAMB的頂點M的坐標.
(3)如圖2,將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到ADBE,連接AD、DC,∠DCB=30°.求證:DC+BC=AC,即四邊形ABCD是勾股四邊形.
(4)如圖,將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)(0°<a<90°),得到ADBE,連接AD、DC,則∠DCB= °,四邊形ABCD是勾股四邊形.
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【題目】如圖,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B,拋物線y=a(x﹣2)2+k經(jīng)過點A、B.求:
(1)點A、B的坐標;
(2)拋物線的函數(shù)表達式;
(3)若點M是該拋物線對稱軸上的一點,求AM+BM的最小值及點M的坐標;
(4)在拋物線對稱軸上是否存在點P,使得以A、B、P為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市,并連續(xù)停留3天,則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】為調(diào)查某班學(xué)生每天使用零花錢的情況,張華隨機調(diào)查了20名同學(xué),結(jié)果如下表:
每天使用零花錢(單位:元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 5 |
則這20名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.3,3
B.3,3.5
C.3.5,3.5
D.3.5,3
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【題目】如果一個三角形兩邊上的高的交點在三角形的內(nèi)部,那么這個三角形是( )
A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 任意三角形
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【題目】探索規(guī)律:觀察下面的一列單項式:﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…,根據(jù)其中的規(guī)律得出的第10個單項式是( 。
A.﹣512x10
B.512x10
C.1024x10
D.﹣1024x10
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