Question

如圖，直線y=k₁x+b（k₁≠0）與雙曲線（k₂≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）兩點(diǎn)．求直線和雙曲線的解析式．

Answer 1

y=x+1；.

試題分析：先把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入，求出k₂的值，求出反比例函數(shù)解析式，再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出m的值，確定A點(diǎn)坐標(biāo)，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線解析式求出a、b的值，從而可求直線解析式.
試題解析：∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)B（-2，-1），
∴k₂=2，
∴雙曲線的解析式為：，
∵點(diǎn)A（1，m）在雙曲線上，
∴m=2，即A（1，2），
由點(diǎn)A（1，2），B（﹣2，﹣1）在直線y=k₁x+b上，
得，解得：
∴直線的解析式為：y=x+1
考點(diǎn): 待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.