如圖,在□ABCD中,點P為邊AB上的一點,E,F分別是PD,PC的中點,CD=2．則①EF=?????? ;②設(shè)△PEF,△PAD,△PBC的面積分別為、、．已知,則??????????? ．

 

 

【答案】

1, 12．

【解析】

試題分析：①∵E,F分別是PD,PC的中點,CD=2

∴EF=CD=1

②過P作PQ∥BC交DC于點Q,由BC∥AD,得到PQ∥AD,

∴四邊形PQCB與四邊形APQD都為平行四邊形,

∴△PDA≌△DQP,△CBP≌△PQC,

∴S△PDA=S△DQP,S△CBP=S△PQC,

∵EF為△PCD的中位線,

∴EF∥DC,EF=CD,

∴△PEF∽△PCD,且相似比為1：2,

∴S△PEF：S△PCD=1：4,S△PEF=3,

∴S△PDC=S△DQP+S△QPC=S△PAD+S△PBC=S1+S2=12．

故答案是1,12．

考點：1.三角形中位線,2.相似三角形．

 

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29
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2
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+4
2
13
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．

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