Question

中午放學(xué)，小明騎車從學(xué)校回家，一出校門碰到李老師，李老師說：“今天你回家正好頂風，要吃虧了．”小明卻爽朗地說：“沒關(guān)系，回家頂風，返校時順風，和無風時往返一趟所用時間相同”．事實如此嗎？請你選擇

1. A.
   他說的對，但有風時省力
2. B.
   他說的不對，無風時所用時間少
3. C.
   他說的對，但有風時費力
4. D.
   他說的不對，有風時所用時間少

Answer 1

B
分析：風的速度和無風時人的速度可設(shè)為定值，無風時的時間=總路程÷無風時的速度；有風時的時間=單程的路程÷順風的速度+單程的路程÷逆風的速度，進而讓兩個代數(shù)式相減，整理可得所用時間的多少．
解答：設(shè)風速為v₁，車速為v₂，且v₂＞v₁，路程為S；
無風時：總時間T₁=；
有風時：總時間T₂=+=；
∵T₁-T₂=＜0，
∴T₂＞T₁，即無風時用的時間少，
故答案是B．
點評：考查推理與論證；根據(jù)相應(yīng)的定值求得無風時往返的時間和有風時往返的時間是解決本題的突破點；比較兩個代數(shù)式，通常讓兩個代數(shù)式相減，看結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)．