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已知拋物線y=x2-（4m+1）x+2m-1與x軸交于兩點，如果有一個交點的橫坐標大于2，另一個交點的橫坐標小于2，并且拋物線與y軸的交點在點（0，）的下方，那么m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．全體實數
【答案】分析：因為拋物線y=x2-（4m+1）x+2m-1與x軸有一個交點的橫坐標大于2，另一個交點的橫坐標小于2，且拋物線開口向上，所以令f（x）=x2-（4m+1）x+2m-1，則f（2）＜0，解不等式可得m＞，又因為拋物線與y軸的交點在點（0，）的下方，所以f（0）＜-，解得m＜，即可得解．
解答：解：根據題意，
令f（x）=x2-（4m+1）x+2m-1，
∵拋物線y=x2-（4m+1）x+2m-1與x軸有一個交點的橫坐標大于2，另一個交點的橫坐標小于2，且拋物線開口向上，
∴f（2）＜0，即4-2（4m+1）+2m-1＜0，解得：m＞，
又∵拋物線與y軸的交點在點（0，）的下方，
∴f（0）＜-，解得：m＜，
綜上可得：＜m＜，
故選A．
點評：本題考查二次函數圖象特征，要善于合理運用題目已知條件．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

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已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，且OA=OB．
精英家教網（1）求b+c的值；
（2）若點C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點P，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經過A（0，3），B（1，0）兩點，頂點為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點B順時針旋轉90°后，點A落到點C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經過點C，求平移后所得拋物線的表達式；
（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為（m，0），則代數式m2-m+2011的值為（　　）

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