【題目】（觀察）

51×49＝（）2﹣（）2

102×98＝（）2﹣（）2

2001×1999＝（）2﹣（）2

（發(fā)現(xiàn)）根據(jù)閱讀回答問題

（1）請根據(jù)上面式子的規(guī)律填空：

998×1002＝　 　2﹣　 　2

（2）在上述乘法運算中，設第一個因數(shù)為m，第二個因數(shù)為n，請用有m、n的符號語言寫出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明．

（應用）請運用（發(fā)現(xiàn)）中總結(jié)的規(guī)律計算：59.8×60.2

【答案】【發(fā)現(xiàn)】（1）（），（）；（2）規(guī)律：，證明見解析；【應用】3599.96．

【解析】

（1）根據(jù)上述已給式子即可得出結(jié)果；（2）通過總結(jié)歸納可得出規(guī)律，將等式右邊進行化簡變形即可證明；直接利用發(fā)現(xiàn)中的規(guī)律計算求解即可.

解：（1）998×1002＝-

故答案為：（），（）；

（2）規(guī)律：

證明：右邊＝

＝左邊，

∴；

應用：59.8×60.2

＝

＝602﹣0.22

＝3600﹣0.04

＝3599.96．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，用同樣規(guī)格的規(guī)格黑白兩色正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答有關問題．

在第個圖中，每一橫行共有________塊瓷磚，每豎行共有________塊瓷磚（均用含的代數(shù)式表示）

設鋪設地面所用的瓷磚總塊數(shù)，寫出與的函數(shù)關系式（不寫的取值范圍）

按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的地面共用了塊瓷磚，求此時的值．

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【題目】已知的半徑為，弦，，，則、之間的距離為________．

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【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

(1)圖2中陰影部分的面積請用兩種方法表示：① ；②_________.

(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系： ；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

(4)觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式？

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【題目】A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？

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【題目】在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？對不是最簡二次根式的進行化簡．

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）．

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【題目】如圖，在中，，，點D為的中點，直角繞點D旋轉(zhuǎn)，，分別與邊，交于E，F兩點，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論是( ).

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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【題目】如圖，在中，已知，，是的高，，，直線，動點從點開始沿射線方向以每秒厘米的速度運動，動點也同時從點開始在直線上以每秒厘米的速度向遠離點的方向運動，連接、，設運動時間為秒.

（1）請直接寫出、的長度（用含有的代數(shù)式表示）：______，______;

（2）當為多少時，的面積為？

（3）請利用備用圖探究，當___________秒時，.

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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=7，AC=9，BC=8cm，BP、CP 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線，且 PD∥AB，PE∥AC，則△PDE 的周長是_____cm．

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