用計算器探索：
①數(shù)學公式=
②數(shù)學公式=
③數(shù)學公式=
…
由此猜想數(shù)學公式=________．

7777777
分析：首先用計算器計算前幾個算術(shù)平方根的值，然后根據(jù)它們的值探究規(guī)律．
解答：∵121（1+2+1）=112×22=（11×2）2=222，
12321（1+2+3+2+1）=1112×32=（111×3）2=3332，
1234321（1+2+3+4+3+2+1）=11112×42=（1111×4）2=44442．
由此猜想：1234567654321（1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1）=77777772．
∴=7777777．
點評：此題主要考查了利用計算器計算數(shù)的開方，解題首先探究出前幾個算術(shù)平方根值的規(guī)律，是完成猜想的關(guān)鍵．然后利用規(guī)律即可解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用計算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：1，
1
2
，
1
3
，…，
1
19
，
1
20
、如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少需要選
 
個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）用計算器探索：已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：
1，
1
2
，
1
3
…，
1
19
，
1
20

如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少要選
 
個數(shù)；
（2）如果數(shù)軸上的點A和點B分別代表-2、1，P是到點A或者點B距離為3的點，那么所有滿足條件的點P到原點的距離之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用計算器探索：已知按一定規(guī)則排列的一組數(shù)：1，
1
2
，
1
3
，…，
1
19
，
1
20
，如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少要選幾個數(shù)（　�。�
A、3個數(shù)B、4個數(shù)
C、5個數(shù)D、6個數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知按一定規(guī)律排列一組數(shù)：1，
1
2
，
1
3
，…，
1
19
，
1
20
，…用計算器探索：如果從中選出若干個數(shù)，使它們的和大于3，那么至少需要選出
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用計算器探索：
①
121(1+2+1)
=
②
12321(1+2+3+2+1)
=
③
1234321(1+2+3+4+3+2+1)
=
…
由此猜想
1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)
=
 
．

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