兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為菱形．

如圖，在菱形中，，，，相交于點，

（1）求證：①；

           ②，；

（2）如果，，求菱形的面積．

 

【答案】

（1）見解析（2）12

【解析】證明：（1）①在和中，

，，，····················· 2分

．···························· 3分

②，

．···························· 4分

，

，．························· 6分

（2）菱形的面積

的面積＋的面積

．

（1）找出兩三角形的三邊分別對應(yīng)相等，根據(jù)可知三角形全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等，根據(jù)等腰三角形三線合一即可

（2）把菱形的面積轉(zhuǎn)化成的面積與的面積的和即可

 

練習(xí)冊系列答案
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3、給出下列命題：①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．其中錯誤命題的個數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、給出下列命題，其中錯誤命題的個數(shù)是（　　）
①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形
③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④矩形、線段都是軸對稱圖形

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給出下列命題:①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.其中錯誤命題的個數(shù)是（    ）A、1            B、2           C、3           D、4

 

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給出下列命題：①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．其中錯誤命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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給出下列命題：①四條邊相等的四邊形是正方形；②兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③有一個角是直角的平行四邊形是矩形；④兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形．其中錯誤命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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