若一個(gè)凸多邊形的邊數(shù)恰好是從某個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)的數(shù)學(xué)公式倍，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是


  1. A.
    1080°
  2. B.
    1540°
  3. C.
    1800°
  4. D.
    2160°
C
分析：設(shè)這個(gè)多邊形的表示為n，根據(jù)從同一個(gè)頂點(diǎn)作出的對(duì)角線的條數(shù)公式（n-3），然后列出方程求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，
n=（n-3），
解得n=12，
∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=（12-2）•180°=1800°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與對(duì)角線的條數(shù)公式，求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是2340°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；
（2）一個(gè)凸多邊形去掉一個(gè)內(nèi)角后，其余所有內(nèi)角的和為2008°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和去掉的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是_________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是2340°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；
（2）一個(gè)凸多邊形去掉一個(gè)內(nèi)角后，其余所有內(nèi)角的和為2008°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和去掉的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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