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6.如圖,正方形A、B、C的邊長分別為直角三角形的三邊長,若正方形A、B的邊長分別為3和5,則正方形C的面積為16.

分析 根據(jù)已知A、B的邊長分別為3和5,利用勾股定理求出字母C所代表的正方形的邊長,然后即可求得其面積.

解答 解:∵A、B的邊長分別為8和12,
∴正方形C的邊長=5232=4,
∴正方形C的面積為16,
故答案為:16.

點(diǎn)評 此題主要考查勾股定理,利用直角三角形之間的三邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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已知A(4,2)、B(3,0).
(1)△A1OB1的面積是3;A1點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,4);B1點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3);
(2)課后,小玲和小惠對該問題繼續(xù)進(jìn)行探究,將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C(2,1)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′,設(shè)O′B′交OA于D,O′A′交x軸于E.此時A′、O′和B′的坐標(biāo)分別為(1,3)、(3,-1)和(3,2),且O′B′經(jīng)過B點(diǎn).求旋轉(zhuǎn)到90°時重疊部分四邊形CEBD的面積;
(3)求:①△AOB外接圓的半徑等于52;②在(2)的條件下,四邊形CEBD的外接圓的周長等于102π.

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