Question

已知直角△的兩直角邊的長都是方程的根，則直角△的斜邊可能的長度是　　　　　        　．（寫出所有可能的值）

Answer 1

  

解析試題分析：首先用因式分解法解方程，求出方程的解，再分析所有情況（2 2或4 4或2 4），利用勾股定理即可求出斜邊．
x²-6x+8=0，
解得：x₁=2，x₂=4，
∵Rt△ABC的兩直角邊的長都是方程x²-6x+8=0的根，
∴有以下三種情況：
（1）兩直角邊是2，2，由勾股定理得：
斜邊為：，
（2）兩直角邊是4，4，
同法可求斜邊為：；
（3）兩直角邊是2，4，
同法可求斜邊為：；
故答案為：。
考點：本題考查的是解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．
點評：解此題的關(guān)鍵是解方程求出方程的解，難點是分析出各種可能出現(xiàn)的情況，進一步求出斜邊長．