Question

如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的長．

Answer 1

分析：根據(jù)切線長定理和平行線的性質(zhì)定理得到△BOC是直角三角形．再根據(jù)勾股定理求出BC的長．

解答：解：∵AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G；
∴∠CBO=

1

2

∠ABC，∠BCO=

1

2

∠DCB，
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∴∠CBO+∠BCO=

1

2

∠ABC+

1

2

∠DCB=

1

2

（∠ABC+∠DCB）=90°．
∴BC=

OB2+OC2

=

62+82

=10cm．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用切線長定理和平行線的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)Rt△BOC，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算．