Question

我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，乙種樹(shù)苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%，90%．
（1）若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？
（2）若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

Answer 1

解：(1) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗株，乙種樹(shù)苗株，則
列方程組       解得                                        
答：購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗500株，乙種樹(shù)苗300株.        
(2) 設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗株，乙種樹(shù)苗株，則
列不等式    　　　　　　　　　　　　　　
解得                  
答：甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)320株.               
（3）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)株，購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用為元，則
      
∵  ∴隨的增大而減小
∵
∴當(dāng)時(shí)，有最小值.              
元                                 
答：當(dāng)選購(gòu)甲種樹(shù)苗320株，乙種樹(shù)苗480株時(shí)，總費(fèi)用最低為22080元.

解析