Question

將一個(gè)半徑為5cm 面積為15πcm²的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐形容器（不計(jì)接縫），那么這個(gè)圓錐容器的高為（　�。�

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

Answer 1

分析：首先利用扇形的面積公式求得圓錐的底面周長(zhǎng)，求得底面半徑的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求得圓錐的高．

解答：解：設(shè)圓錐的底面周長(zhǎng)是l，則

1

2

×5l=15π，解得：l=6πcm，
則圓錐的底面半徑是：3cm．
則圓錐的高是：

52-32

=4cm．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．