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如圖為△ABC與△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF=9，AB=12，則DF=（ ）

A．3
B．7
C．12
D．15
【答案】分析：已知△CDF與四邊形AFEB的面積相等，再根據相似三角形的相似比求得它們的面積關系比，從而求DF的長．
解答：解：∵△ABC與△DEC的面積相等
∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等
∵AB∥DE
∴△CEF∽△CBA
∵EF=9，AB=12
∴EF：AB=9：12=3：4
∴面積比=9：16
設△CEF的面積為9k，則四邊形AFEB的面積=7k
∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等
∴△CDF=7k
∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形
∴面積比等于底之比
∴DF：EF=7k：9k
∴DF=7．
故選B．
點評：本題考查的是相似三角形的性質的理解及運用．
練習冊系列答案
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7
．

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A、
55
360
π
B、
110
360
π
C、
125
360
π
D、
140
360
π

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（2012•靖江市模擬）如圖為△ABC與圓O的重疊情形，其中BC為⊙O的直徑．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影區(qū)域的面積為
7
18
7
18
π．

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