如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，則梯形ABCD的面積是       .
24．

試題分析：如圖,過D作DF∥AC，交BC的延長(zhǎng)線于F，
∵AD∥CF，∴四邊形ACFD為平行四邊形. ∴AC=DF=6，AD=CF=2.
在△DBF中，∵BD2+DF2=82+62=64+36=100，BF2=（BC+CF）2=（8+2）2=100，
∴BD2+DF2=BF2. ∴△DBF是直角三角形. 即∠BDF=90°.
如圖,過D作DE⊥BC于E，
∴S梯形ABCD=•（AD+BC）•DE=•BF•DE=S△DBF=BD•DF=×8×6=24．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，試判定四邊形DEBF是何種特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,E為正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),F是CD邊上一點(diǎn),且CE=CF,連接DE、BF．

（1）求證：DE=BF；
（2）判斷BF與DE的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

依次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是    .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABDC中，分別取AC、BD的中點(diǎn)E和F，連接BE、CF，過點(diǎn)A作AP∥BC，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）當(dāng)∠P滿足什么條件時(shí)，四邊形BECF是菱形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四邊形中，對(duì)角線一定不相等的是（   ）
A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題：
①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
②等腰梯形的對(duì)角線相等;
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;
④內(nèi)錯(cuò)角相等．其中假命題有（　 �。�
A．4個(gè)B． 3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（   ）
A．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形B．對(duì)角線相等的菱形是正方形
C．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形

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