【題目】 (1)①如圖1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=_______°；

②如圖2，在①的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=_________°；

③如圖3，在①、②的條件下，如果CN⊥CM，則∠BCN=___________°．

(2)、嘗試解決下面問題：已知如圖4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線， CN⊥CM，求∠BCM的度數(shù)．

【答案】(1)、①60；②30；③60；(2)、20°

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線、垂線的性質(zhì)得出角度的大��；(2)、根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCE=140°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠BCN=70°，根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠BCM=20°.

試題解析：(1)、①60；②30；③60．

(2)、∵AB∥CD， ∴∠B+∠BCE=180°， ∵∠B=40°， ∴∠BCE=180°-∠B=180°-40°=140°．

∵CN是∠BCE的平分線， ∴∠BCN=140°÷2=70° ∵CN⊥CM， ∴∠BCM=90°-∠BCN=90°-70°=20°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點D，點E為BC的中點，連接DE．

（1）求證：DE是半圓⊙O的切線．

（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀：在用尺規(guī)作線段等于線段時，小明的具體做法如下：

已知：如圖，線段.

求作：線段,使得線段.

作法: ① 作射線；② 在射線上截取.∴線段為所求.

解決下列問題：

已知：如圖，線段.

(1)、請你仿照小明的作法，在上圖中的射線上作線段，使得；（不要求寫作法和結論，保留作圖痕跡）

(2)、在(1)的條件下，取的中點.若,求線段的長.（要求：第（2）問重新畫圖解答）

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【題目】下列運算中正確的是（ ）

A．2x+3y=5xy B．a(chǎn)3﹣a2=a

C．（a﹣1）（a﹣2）=a2+a﹣2 D．（a﹣ab）÷a=1﹣b

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【題目】造房子時，屋頂常用三角形結構，從數(shù)學角度來看，是應用了__________，而活動掛架則用了四邊形的__________．

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【題目】絕對值小于4的負整數(shù)的積是_______.

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【題目】絕對值和相反數(shù)相等的數(shù)_______.

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【題目】如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（﹣2，1），點C的縱坐標是4，求B、C兩點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF；

（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）求證：AB=CE+BF；

（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù)．

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