Question

等腰三角形一個(gè)腰的垂直平分線過底邊中點(diǎn)，則這個(gè)等腰三角形頂角是

90

度．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意作圖，由DE是邊AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，又由D是BC的中點(diǎn)，即可得AD=BD=CD，又由AB=AC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)即可求得答案．

解答：解：如圖：AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，D是BC的中點(diǎn)，
連接AD，
∵DE是邊AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∵BD=CD，
∴AD=BD=CD，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠B=∠CAD=∠C，
∴∠BAC=90°．
故答案為：90．

點(diǎn)評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法．