Question

計(jì)算：要有必要的解題過(guò)程哦！
（1）-4.3-（-6.3）+（-3）
（2）-3.5÷

7

8

×|-

3

4

|
（3）24×(-

1

6

+

2

3

-

1

12

)
（4）

3	-8

+

4

-

1 4

（5）（-2）³-2×（-3）-（-1）²⁰¹²
（6）99

71

72

×36（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

Answer 1

分析：（1）利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里邊各項(xiàng)都變號(hào)，然后利用加法運(yùn)算律把兩負(fù)數(shù)結(jié)合，利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算后，即可得到最后結(jié)果；
（2）先根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)原式中的絕對(duì)值運(yùn)算，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，確定出結(jié)果為負(fù)數(shù)，約分即可得到原式的結(jié)果；
（3）利用乘法分配律把原式括號(hào)中的各項(xiàng)都乘以24，然后利用兩數(shù)相乘的法則計(jì)算，再把所得的積相加即可得到最后結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)根據(jù)立方根的意義：-2的立方等于-8，得到第一項(xiàng)結(jié)果為-1，第二項(xiàng)根據(jù)4的算術(shù)平方根是2化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)根據(jù)

1

4

的算式平方根是

1

2

化簡(jiǎn)，合并后即可得到最后結(jié)果；
（5）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算，第一項(xiàng)表示三個(gè)-2的乘積，第三項(xiàng)根據(jù)-1的偶次冪為1計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)兩數(shù)相乘異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，把三項(xiàng)計(jì)算的結(jié)果相加即可得到原式的結(jié)果；
（6）把原式第一個(gè)因式變?yōu)?00-

1

72

，利用乘法分配律給括號(hào)中的每一項(xiàng)都乘以36，約分化簡(jiǎn)即可得到原式的結(jié)果．

解答：解：（1）-4.3-（-6.3）+（-3）
=-4.3+6.3-3
=-7.3+6.3
=-1；     

（2）-3.5÷

7

8

×|-

3

4

|
=-

7

2

×

8

7

×

3

4

=-3；

（3）24×(-

1

6

+

2

3

-

1

12

)
=24×(-

1

6

)+24×

2

3

-24×

1

12

=-4+16-2
=10；

（4）

3	-8

+

4

-

1 4

=-2+2-

1

2

=-

1

2

；

（5）（-2）³-2×（-3）-（-1）²⁰¹²
=-8+6-1
=-3；

（6）99

71

72

×36
=(100-

1

72

)×36
=100×36-

1

72

×36
=3600-

1

2

=3599

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算，比如第三小題，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．