如圖所示,AB,CD交于點O,AC∥DB,AO=BO,E,F分別為OC,OD的中點,連接AF,BE,求證AF∥BE.


【證明】如圖所示,連接AD,CB,AE,BF,∵AC∥DB,∴∠1=∠2.又∵AO=BO,∠3=∠4,∴△ACO≌△BDO(AAS).∴AC=DB.∴四邊形ADBC是平行四邊形.∴OC=OD.

∵點E,F分別為OC,OD的中點,∴OE=OC,OF=OD.∴OE=OF.∵OA=OB,∴四邊形AFBE是平行四邊形.∴AF∥BE.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0),當-3≤x≤1時,對應(yīng)的y的取值范圍是-1≤y≤,且y隨x的減小而減小,求k的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


有5個從小到大排列的正整數(shù),中位數(shù)是3,唯一的眾數(shù)是8,則這5個數(shù)的和為　　　　.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試,6次跳遠的成績?nèi)缦?7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.(單位:m)這六次成績的平均數(shù)為7.8,方差為.如果李剛再跳兩次,成績分別為7.7,7.9.則李剛這8次跳遠成績的方差　　　　.(填“變大”、“不變”或“變小”).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,已知直線a∥b,且a與b之間的距離為4,點A到直線a的距離為2,點B到直線b的距離為3,AB=2.試在直線a上找一點M,在直線b上找一點N,滿足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,則此時AM+NB=(　　)

A.6         B.8         C.10            D.12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,▱ABCD的周長為36.對角線AC,BD相交于點O.點E是CD的中點.BD=12.則△DOE的周長為　　　　.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為2,l2,l3之間的距離為3,則AC的長是(　　)

A.2         B.2         C.4              D.7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是一張矩形紙片ABCD,AD=10cm,若將紙片沿DE折疊,使DC落在DA上,點C的對應(yīng)點為點F,若BE=6cm,則CD=(　　)

A.4cm           B.6cm           C.8cm           D.10cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（　　）

A．BC=EC，∠B=∠E

B．BC=EC，AC=DC

C．BC=EC，∠A=∠D

D．∠B=∠E，∠A=∠D

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