Question

已知直線于O，現(xiàn)將矩形ABCD和矩形EFGH，如圖1放置，直線BE分別交直線于.

【小題1】當(dāng)矩形ABCD≌矩形EFGH時，（如圖1） BM與 NE的數(shù)量關(guān)系是            ；
【小題2】當(dāng)矩形ABCD與矩形EFGH不全等，但面積相等時，把兩矩形如圖2，3那樣放置，問在這兩種放置的情形中，（1）的結(jié)論都還成立嗎？如果你認(rèn)為都成立，請你利用圖3給予證明，若認(rèn)為BM與 NE的有不同的數(shù)量關(guān)系，先分別寫出其數(shù)量關(guān)系式，再證明.

Answer 1

【小題1】BM= NE
【小題2】如圖2，3那樣放置（1）中的結(jié)論都成立,
證明: 如圖3,在矩形ABCD和矩形EFGH中,FN∥EH, ,∠FNE=∠BEA,∠EFN=∠A=90°
∴△EFN∽△BAE,同理:△BCM∽△EAB
∴…………①, ………………②
①÷②得,
又∵EF×HE="AB×BC," ∴="1," ∴ EN=BM

解析