如圖所示，線段AB與CD都是⊙O中的弦，其中=108°，AB=a，=36°，CD=b，則⊙O的半徑R=    ．
【答案】分析：在AB上取BM=OB，連接OA、OB、OC、OD、OM，求出△BOM≌△OCD，△MAO∽△OAB，推出AM=OM=CD=b，OB=BM=a-b，或OA2=AB•AM，代入求出即可．
解答：解：在AB上截取BM=OB，連接OD、OC、OA、OB、OM，
∵弧AB=108°，弧CD=36°，
∴∠AOB=108°，∠COD=36°，
∵OC=OD=OA=OB，
∴∠ABO=∠DOC=36°，
∴△BOM≌△OCD，△MAO∽△OAB，
∴AM=OM=CD=b，OB=BM=a-b，或OA2=AB•AM，
∴OB=a-b或OA=OB=，
故答案為：a-b或．
點評：此題主要用正弦定理解，也考查了垂徑定理和圓周角定理．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，線段AB與CD都是⊙O中的弦，其中
AB
=108°，AB=a，
CD
=36°，CD=b，則⊙O的半徑R=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，線段AB與直線a所夾銳角為30°，AB=2
3
，在直線a上有一動點C，當△ABC為等腰三角形時，則線段AC的長為
2
3
或2或6
2
3
或2或6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，線段AB與直線a所夾銳角為30°，AB=,在直線a上有一動點C，當△ABC為等腰三角形時，則線段AC的長___▲_____。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年桐鄉(xiāng)市五校八年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：填空題

如圖所示，線段AB與直線a所夾銳角為30°，AB=,在直線a上有一動點C，當△ABC為等腰三角形時，則線段AC的長___▲_____。

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年桐鄉(xiāng)市五校八年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型：填空題

如圖所示，線段AB與直線a所夾銳角為30°，AB=,在直線a上有一動點C，當△ABC為等腰三角形時，則線段AC的長___▲_____。

 

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