某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動(dòng).乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹.設(shè)甲班植樹的總量為y(棵),乙班植樹的總量為y(棵),兩班一起植樹所用的時(shí)間(從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí))為x(時(shí)).y、y分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.

(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵.

(3)如果6個(gè)小時(shí)后,甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,乙班通過增加人數(shù),提高了工作效率,這樣繼續(xù)植樹2小時(shí),活動(dòng)結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵.

 

 

 

【答案】

解:(1)設(shè)y=k1x,把(6,120)代入,得k1=20,∴y=20x.

當(dāng)x=3時(shí),y=60.

設(shè)y=k2x+b,把(0,30),(3,60)代入,得b=30,

3k2+b=60.

解得k2=10,

b=30.

∴y=10x+30.                                      

(2)當(dāng)x=8時(shí),y=8×20=160,

y=8×10+30=110.

∵160+110=270>260,

∴當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵.    

(3)設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹a棵.

當(dāng)乙班比甲班多植樹20棵時(shí),有6×10+30+2a-20×8=20.

解得a=45.

當(dāng)甲班比乙班多植樹20棵時(shí),有20×8-(6×10+30+2a)=20.

解得a=25.

     所以乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹45棵或25棵.    

【解析】(1)由圖像可知,一條是過原點(diǎn)的直線(設(shè)y=k1x),另一條不過原點(diǎn)的直線(設(shè)y=k2x+b),利用圖像上點(diǎn)的坐標(biāo),用待定系數(shù)法即可

(2)已知自變量(x=8),代入函數(shù)解析式求出函數(shù)值即可

(3)兩班之間植樹的總量相差20棵,有兩種情況①乙班比甲班多植樹20棵;②甲班比乙班多植樹20棵,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程求值即可

 

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(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
(3)如果6個(gè)小時(shí)后,甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,乙班通過增加人數(shù),提高了工作效率,這精英家教網(wǎng)樣繼續(xù)植樹2小時(shí),活動(dòng)結(jié)束.當(dāng)x=8時(shí),兩班之間植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵?

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(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?

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(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
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(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
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(1)當(dāng)0≤x≤6時(shí),分別求y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率,通過計(jì)算說明,當(dāng)x=8時(shí),甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵?
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