Question

如圖，A、C、F、B在同一直線上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求證：△AEF與△BCD全等．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠B，求出AF=BC，根據(jù)SAS證兩三角形全等即可．
解答：證明：∵AE∥BD，
∴∠A=∠B，
∵AC=BF，
∴AC+CF=BF+CF，
即AF=BC，
在△AEF和△BDC中
，
∴△AEF≌△BDC，
即△AEF與△BCD全等．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出證兩三角形全等的三個條件，題目比較典型，難度不大．