Question

如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，與雙曲線分別交于點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；
（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，>.

Answer 1

（1），；（2）D(-2，1)；（3）

試題分析：（1）由點(diǎn)C(-1，2)在直線及雙曲線上即可根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；
（2）把（1）中求得的兩個(gè)解析式組成方程組求解即可；
（3）找到一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x值的取值范圍即可得到結(jié)果.
解：（1）∵C(-1，2)在雙曲線上，
∴k="-2" ，即雙曲線解析式為
∵C(-1，2)在直線上，
∴2=-1+m，m=3
∴直線解析式為；
（2）由解得或
∴點(diǎn)D(-2，1)；
（3）當(dāng)時(shí)，>.
點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.