Question

小穎在做下面的數(shù)學(xué)作業(yè)時，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了．作業(yè)過程如下（涂黑部分即污損部分）
已知：如圖，OP平分∠AOB，MN∥OB
求證：OM=NM
證明：因為OP平分∠AOB
所以
又因為MN∥OB
所以
故∠1=∠3
所以O(shè)M=NM
小穎思考：污損部分應(yīng)分別是以下四項中的二項：
①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4．
那么她補出來的結(jié)果應(yīng)是（ ）

A．①④
B．②③
C．①②
D．③④

Answer 1

【答案】分析：由角平分線，首先想到它分得的兩個角相等，可能是∠1=∠2；由MN∥OB，可得內(nèi)錯角相等，同位角相等．再結(jié)合結(jié)論∠1=∠3，可知是經(jīng)等量代換得到．故問題解決．
解答：解：∵OP平分∠AOB，
∴∠1=∠2，
∵MN∥OB，
∴∠2=∠3．
故選C．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解答本題的關(guān)鍵是須掌握角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．